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Mathe und Physik Applets Taylor Polynome

Mit den Choice-Feldern rechts wird die Funktion und der Grad des Taylorpolynoms eingegeben.

Mit Anklicken wird der Punkt bestimmt, wo das Polynom die Funktion berührt. Mit gedrückter Maustaste wird dieser Punkt verschoben.

Durch Ändern des Grads und durch den Button Dazu zeichnen können mehrere Polynome an einem Berührpunkt erzeigt werden.

 

Das Taylor-Polynom einer Funktion vom Grad n stimmt an einem bestimmten Punkt P in den Ableitungenen bis n-tem Grad mit dieser Funktion überein.

z.B.: f(x) = cos(x)
hat bei x = 0 :
- 1.Ableitung 0
- 2.Ableitung -1

Somit ist
p(x) = 1 - 0.5*x2
das Taylorpolynom zu cos(x) bei x=0 vom Grad 2

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Quelle: http://www.pk-applets.de/ e-mail: mailto:peter_kraus@pk-applets.de

 

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