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Mathe und Physik Applets Punktfolgen 1

Die Graphik entsteht durch iterative Berechnung.

Aus einem Anfangspunkt wird mit der Iterationsformel der 2. Punkt berechnet, aus dem 2.Punkt der 3.usw Aus dem n-ten Punkt ergibt sich also der nächste, der (n+1)-te Punkt.

Jeder Punkt wird im Feld rechts als Farbpunkt gesetzt.

Iterationformel:

Mathe und Physik Applets Punktfolgen 2

Die Graphik entsteht durch iterative Berechnung.

Aus einem Anfangspunkt wird mit der Iterationsformel der 2. Punkt berechnet, aus dem 2.Punkt der 3.usw Aus dem n-ten Punkt ergibt sich also der nächste, der (n+1)-te Punkt.

Jeder Punkt wird im Feld rechts als Farbpunkt gesetzt.

Iterationformel:

Mathe und Physik Applets Punktfolgen 3

Der Barnsley-Farn ist eine Punktfolge, die mit dem Zufallsgenerator gesteuert wird.
Zunächst wählt dieser einen Punkt auf dem unteren Teils des Stamms. Von dort aus gehts iterativ nach oben: Etwas nach links gedreht (Parameter B) und die Schrittweite immer kleiner!

Nach einigen Schritten unterbricht der Zufallsgenerator. Der Punkt kommt nach unten auf den ersten Ast rechts oder links. Dann gehts wieder iterativ nach oben. Damit erhält man Punkte auf den Hauptzweigen rechts.

Wenn nun der Zufallsgenerator den Punkt auf den ersten Ast links abbildet, erhält man Punkte den ersten Nebenzweigen links.

Irgendwann startet es dann wieder am Hauptzweig unten!

Mathe und Physik Applets Punktfolgen 4

Die Graphik entsteht durch iterative Berechnung.

Aus einem Anfangspunkt wird mit der Iterationsformel der 2. Punkt berechnet, aus dem 2.Punkt der 3.usw Aus dem n-ten Punkt ergibt sich also der nächste, der (n+1)-te Punkt.

Jeder Punkt wird im Feld rechts als Farbpunkt gesetzt.

Iterationformel:
(Mira-Atraktor)

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Quelle: http://www.pk-applets.de/ e-mail: mailto:peter_kraus@pk-applets.de

 

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